Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là ({38^o}) và ({44^o}). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm \(\widehat {QMN}\) và \(\widehat {PMN}\)
- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
- Từ đó lập biểu thức PN – QN = 203 để tính MN.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\), \(\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\)
Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:
QN = MN. tan\(\widehat {QMN}\)
Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:
PN = MN. tan\(\widehat {PMN}\)
Mặt khác, ta có PN – QN = 203
Suy ra MN. tan\(\widehat {PMN}\) - MN. tan\(\widehat {QMN}\) = 203
MN.( tan\(\widehat {PMN}\) - tan\(\widehat {QMN}\)) = 203
Vậy MN = \(\frac{{203}}{{\tan \widehat {PMN} - \tan \widehat {QMN}}} = \frac{{203}}{{\tan {{52}^o} - \tan {{46}^o}}} \approx 831\)
Vậy chiều cao của toàn tháp là khoảng 831 m.
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đã được học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và áp dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra kết quả chính xác.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của x sao cho y = 7.
Giải:
Để tìm giá trị của x sao cho y = 7, ta thay y = 7 vào hàm số y = 2x + 3 và giải phương trình:
7 = 2x + 3
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Việc giải bài tập Toán 9 tập 1 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về hàm số mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
