Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính cạnh huyền
- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin, kí hiệu cos.
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang, kí hiệu tan.
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang , kí hiệu cot.
- Dựa vào nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{18}^2} + {{24}^2}} = 30\) cm
Các tỉ số lượng giác của góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là:
sin \(\widehat B\) = cos \(\widehat C\) = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{24}}{{30}} = \frac{4}{5} =0,8\)
cos \(\widehat B\) = sin \(\widehat C\) = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5} = 0,6\)
tan \(\widehat B\) = cot \(\widehat C\) = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{24}}{{18}} = \frac{4}{3} \approx 1,3\)
cot \(\widehat B\) = tan \(\widehat C\) = \(\frac{1}{{\tan \widehat B}} = \frac{3}{4} = 0,75 \approx 0,8\)
Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Bài tập 10 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Cụ thể, bài toán có thể mô tả một tình huống như sau:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng của mảnh đất là y mét. Biết rằng chu vi của mảnh đất là 100 mét. Hãy viết công thức biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc mô tả các mối quan hệ thực tế. Ngoài ra, bài tập còn rèn luyện kỹ năng giải phương trình và biểu diễn hàm số.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
| Kiến thức | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các số thực. |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Là một đường thẳng. |
| Hệ số góc | Là hệ số a trong phương trình y = ax + b. |
| Điểm cắt trục Oy | Là điểm có tọa độ (0, b). |
