Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.
Đề bài
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0).
Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g)
Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\)
Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là:
x + 50 + 250 = x + 300 (g)
Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)
Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình:
\(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10%
Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} = - 550(L)\).
Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước
Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5} = 0,2 = 20\% \).
Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học và vật lý.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 6 trang 17, yêu cầu chính là tìm các giá trị của x sao cho hàm số f(x) thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để làm được điều này, chúng ta cần phải hiểu rõ định nghĩa của hàm số, các tính chất của hàm số và các phương pháp giải phương trình.
Để giải bài tập 6 trang 17, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Bài 6: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm các giá trị của x sao cho y > 5.
Giải:
Để y > 5, ta có:
2x + 3 > 5
2x > 5 - 3
2x > 2
x > 1
Vậy, các giá trị của x sao cho y > 5 là x > 1.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm các giá trị của x sao cho y < 0.
Giải:
-x + 2 < 0
-x < -2
x > 2
Vậy, các giá trị của x sao cho y < 0 là x > 2.
Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Dưới đây là một số bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập về hàm số có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu. Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian. Do đó, việc nắm vững kiến thức về hàm số là rất quan trọng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
