Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.

Cho a = (2sqrt 3 + sqrt 2 ), b = (3sqrt 2 - 2sqrt 3 ). Rút gọn biểu thức (sqrt 3 a - sqrt 2 b), ta có kết quả A. (3sqrt 6 ) B. ( - sqrt 6 ) C. (6sqrt 3 ) D. (12 - sqrt 6 )

Đề bài

Cho a = \(2\sqrt 3 + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 \). Rút gọn biểu thức \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\), ta có kết quả

A. \(3\sqrt 6 \)

B. \( - \sqrt 6 \)

C. \(6\sqrt 3 \)

D. \(12 - \sqrt 6 \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Thay a và b vào biểu thức để tính.

Lời giải chi tiết

Thay a = \(2\sqrt 3 + \sqrt 2 \), b = \(3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 \) vào \(\sqrt 3 a - \sqrt 2 b\) ta được:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 (2\sqrt 3 + \sqrt 2 ) - \sqrt 2 (3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 )\\ = 2.3 + \sqrt {3.2} - 2.3 + 2.\sqrt {2.3} \\ = 6 + \sqrt 6 - 6 + 2\sqrt 6 \\ = 3\sqrt 6 \end{array}\)

Vậy chọn đáp án A.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và giao điểm với trục tung.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải

Bài toán 7 trang 57 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất biểu diễn một tình huống cụ thể. Ví dụ, bài toán có thể cho biết mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán, học sinh cần:

Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra: Xác định biến độc lập (thường là thời gian hoặc số lượng) và biến phụ thuộc (thường là quãng đường hoặc doanh thu).
Tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số: Dựa vào thông tin đề bài, tìm hai cặp giá trị tương ứng của biến độc lập và biến phụ thuộc.
Xác định hệ số góc và giao điểm với trục tung: Sử dụng hai điểm đã tìm được để tính hệ số góc (a) và giao điểm với trục tung (b).
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a và b vào phương trình y = ax + b để có được hàm số bậc nhất cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (y) theo thời gian (x).

Giải:

Yếu tố đầu vào: Thời gian (x)
Yếu tố đầu ra: Quãng đường (y)
Hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0 (thời gian ban đầu), y = 0 (quãng đường ban đầu).
- Khi x = 1 (1 giờ), y = 15 (quãng đường đi được sau 1 giờ).
Hệ số góc: a = (15 - 0) / (1 - 0) = 15
Giao điểm với trục tung: b = 0
Phương trình hàm số: y = 15x

Vậy hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x.

Luyện tập thêm với các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào phương trình hàm số.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.