Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Đề bài
Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABH để tính AH.
Bước 2: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC\)
Lời giải chi tiết
Giả sử ta có tam giác ABC đều, cạnh a, đường cao AH.
Xét tam giác vuông ABH có \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\)
hay \(AH = AB.\sin B = a.\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Diện tích tam giác ABC là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)(đvdt)
Vậy diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
