Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 16 trang 106 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O. a) So sánh OA, OH, HD. b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O.
a) So sánh OA, OH, HD.
b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OHB\) để suy ra \(OA = OH\)
Bước 2: Chứng minh tam giác ODH là tam giác vuông cân để suy ra \(OH = DH\).
b) Chỉ ra BD là tiếp tuyến của (O).
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD là hình vuông nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \), và DB là tia phân giác của góc ADB nên \(\widehat {ADB} = 45^\circ \).
Xét tam giác OAB và tam giác OHB có:
\(\widehat {OAB} = \widehat {OHB} = 90^\circ \);
OB chung;
\(AB = BH\)
Suy ra \(\Delta OAB = \Delta OHB\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(OA = OH\) (cặp cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ODH vuông tại H có \(\widehat {ODH} = 45^\circ \) nên tam giác ODH là tam giác vuông cân tại H, do đó \(OH = DH\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(OA = OH = DH\).
b) Vì \(OA = OH\) và OH vuông góc với Bd tại H nên BD là tiếp tuyến của (O). Vậy BD tiếp xúc với (O;OA).
Bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giải bài 16 trang 106, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 16 trang 106:
...
...
...
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 106, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = (m-1) * 1 + 3. Giải phương trình này, ta tìm được m = 0.
Bài tập 1: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 16 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã nắm vững cách giải bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
