Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 111 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O. b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Đề bài
a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Do đó A, B lần lượt là điểm đối xứng với C, D qua điểm O.
Ta có OA = OC và \(\widehat {COA} = {180^o}\)nên tia OC quay đến tia OA ngược chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm C thành điểm A đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta có OB = OD và \(\widehat {DOB} = {180^o}\)nên phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm D thành điểm B đối xứng với nó qua tâm O.
b)
Vì A1A2A3A4A5A6 là hình lục giác đều nên O là trung điểm của ba đường chéo A1A4, A2A5 và A3A6.
Do đó A6, A1, A2 lần lượt là điểm đối xứng với A3, A4, A5 qua điểm O.
Ta có OA6 = OA3 và \(\widehat {{A_3}O{A_6}} = {180^o}\)nên tia OA3 quay đến tia OA6 thuận chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A3 thành điểm A6 đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta chứng minh được phép quay thuận chiều 180° tâm O biến mỗi điểm A4, A5 lần lượt thành điểm A1, A2 đối xứng với mỗi điểm qua tâm O.
Bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 14. Lưu ý rằng, mỗi câu hỏi có thể có nhiều cách giải khác nhau, nhưng chúng tôi sẽ chọn cách giải đơn giản và dễ hiểu nhất.
Câu a: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Thay tọa độ điểm vào phương trình, giải hệ phương trình |
| Vẽ đồ thị | Xác định hai điểm thuộc đồ thị, nối hai điểm đó |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình hai đường thẳng |
