Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập này một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O). b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đề bài
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.
a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(OH < R\): a và (O) cắt nhau
\(OH > R\): a và (O) không cắt nhau
\(OH = R\): a và (O) tiếp xúc nhau
b) Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH để tính AH.
Bước 2:Chứng minh: \(AB = 2AH\)
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \(OH \bot a\) tại H, khi đó ta có \(OH = 1\)cm, suy ra \(OH < R\) (vì \(R = 3\)cm). Vậy a và (O) cắt nhau.
b) Xét tam giác BOA cân tại O (\(OB = OA = R\)) có đường cao OH (do \(OH \bot AB\)) đồng thời là đường trung tuyến nên \(AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) hay \(AB = 2AH\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH ta có:
\(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)cm.
Vậy \(AB = 2AH = 2.2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \)cm.
Bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, bạn cần đưa hàm số về dạng y = ax + b. Trong đó, a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của hàm số là a = 2 và tung độ gốc là b = -3.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bạn cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, bạn có thể xác định hai điểm A(0; -3) và B(1; -1). Nối hai điểm này lại với nhau, bạn sẽ được đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, bạn cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 6. Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, bạn cần giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x - 3 y = -x + 6 }
Giải hệ phương trình này, bạn sẽ được x = 3 và y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3; 3).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu bạn vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải các bài toán này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình phù hợp.
Bài 11 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn toán. Chúc bạn học tập tốt!
