Bài 24 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 24 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, ..., 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp". a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60"; B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2"; C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5
Đề bài
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, ..., 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp".
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60";
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2";
C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Liệt kê kết quả có thể xảy ra.
b) Bước 1: Đếm số kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố..
Bước 2: Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố và tổng số phần tử của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
a) Có 30 kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 2; 4; 6;...;60.
b) Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60 là: 20; 30; 60.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}\).
Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia cho 8 dư 2 là: 10; 18; 26; 34; 42; 50: 58. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{30}}.\)
Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5 là: 30; 60. Vậy \(P\left( C \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\)
Bài 24 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 24 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số góc, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, học sinh cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng và tìm điều kiện để chúng bằng nhau.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, học sinh cần nhân hệ số góc của hai đường thẳng và tìm điều kiện để tích đó bằng -1.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song.
Giải: Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
2 = m - 1
=> m = 3
Vậy, với m = 3, hai đường thẳng song song.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 24 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
