Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 46 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tốc độ lăn \(v(m/s)\) của vật thể có khối lượng m (kg) chịu tác động từ lực Ek được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \). a) Tính tốc độ lăn của quả bóng nặng 3kg khi một người tác động lực Ek = 18J lên quả bóng. b) Muốn lăn của quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?
Đề bài
Tốc độ lăn \(v(m/s)\) của vật thể có khối lượng m (kg) chịu tác động từ lực Ek được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \).
a) Tính tốc độ lăn của quả bóng nặng 3kg khi một người tác động lực Ek = 18J lên quả bóng.
b) Muốn lăn của quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay m = 3, Ek = 18 vào công thức để tìm tốc độ v.
b) Thay m = 3, v = 6 vào công thức để tìm lực Ek.
Lời giải chi tiết
a) Quả bóng nặng 3kg nên m = 3kg.
Thay m = 3, Ek = 18 vào \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \) ta có: \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.18}}{3}} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \)m/s.
Tốc độ lăn của quả bóng là \(2\sqrt 3 \)m/s.
b) Quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s nên m = 3kg và v = 6m/s.
Thay m = 3, v = 6 vào \(v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}} \) ta có:
\(6 = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{3}} \) hay \(36 = \frac{{2{E_k}}}{3}\) do đó \({E_k} = 54J\).
Vậy lực cần tác động là 54J.
Bài 46 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 46 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có thể xác định a bằng cách so sánh phương trình đường thẳng với dạng tổng quát.
Ví dụ: Nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giao điểm của hai đường thẳng là tọa độ (x, y) thỏa mãn cả hai phương trình.
Ví dụ: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
Giải hệ phương trình này, ta được x = 1 và y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm cho trước.
Ví dụ: Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1, 2) và (3, 4), ta áp dụng công thức trên và thu được phương trình đường thẳng là y = x + 1.
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 46 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
