Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO để tính AH.
Bước 2: Chứng minh AH = BH.
Bước 3: Tính AB = 2AH.
Lời giải chi tiết
Ta có \(OA = OB = 2km = 2000m,OH = 1732m\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO ta có:
\(AH = \sqrt {A{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{2000}^2} - {{1732}^2}} = \sqrt {1000176} m.\)
Xét 2 tam giác vuông AHO và BHO ta có:
\(AO = BO( = R)\);
HO chung
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta BHO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên AH = BH.
Vậy \(AB = AH + BH = 2AH = 2\sqrt {1000176} \approx 2000m.\)
Bài 6 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 103, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta sử dụng công thức: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3, hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải hệ phương trình:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x1; y1) và (x2; y2), ta sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1; 2) và (3; 4).
Áp dụng công thức, ta được:
(y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1)
(y - 2) / (x - 1) = 1
y - 2 = x - 1
y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1; 2) và (3; 4) là y = x + 1.
Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Sử dụng công thức y = ax + b |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
| Viết phương trình | Sử dụng công thức đường thẳng qua 2 điểm |
