Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 24 trang 70 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Không tính (Delta ), giải các phương trình: (begin{array}{l}a)7{x^2} + 3sqrt 3 x - 7 + 3sqrt 3 = 0;\b) - 2{x^2} + left( {5m + 1} right)x - 5m + 1 = 0.end{array})
Đề bài
Không tính \(\Delta \), giải các phương trình:
a) \(7{x^2} + 3\sqrt 3 x - 7 + 3\sqrt 3 = 0;\)
b) \(- 2{x^2} + \left( {5m + 1} \right)x - 5m + 1 = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) \(7{x^2} + 3\sqrt 3 x - 7 + 3\sqrt 3 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 7;b = 3\sqrt 3 ;c = - 7 + 3\sqrt 3 \).
Ta có \(a - b + c = 7 - 3\sqrt 3 - 7 + 3\sqrt 3 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7 + 3\sqrt 3 } \right)}}{7} = \frac{{7 - 3\sqrt 3 }}{7}\).
b) \( - 2{x^2} + \left( {5m + 1} \right)x - 5m + 1 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - 2;b = 5m + 1;c = - 5m + 1\).
Ta có \(a + b + c = - 2 + 5m + 1 - 5m + 1 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{{ - 5m + 1}}{{ - 2}} = \frac{{5m - 1}}{2}\).
Bài 24 trang 70 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(2; 4).
Giải:
Để đường thẳng y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(2; 4), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng. Thay x = 2 và y = 4 vào phương trình, ta có:
4 = (m-1) * 2 + 2
4 = 2m - 2 + 2
4 = 2m
m = 2
Vậy, giá trị của m là 2.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 5.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1, y = -x + 5 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta có:
2x - 1 = -x + 5
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta có:
y = 2 * 2 - 1 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (2; 3).
Việc giải bài 24 trang 70 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Những kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học sinh trong quá trình học tập và làm việc sau này.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 24 trang 70 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng được chia sẻ, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán và đạt được kết quả tốt nhất.
