Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O' đường kính OA. a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O'). b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O' đường kính OA.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').

b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

a) Chỉ ra \(OO' = OA - O'A\)

b) Bước 1: Chứng minh \(OC \bot DC\) (do \(O'C = \frac{1}{2}AO\) nên tam giác OAC vuông tại C).

Bước 2: OC là đường cao đồng thời là đường trug tuyến trong tam giác cân OAD.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Vì đường tròn tâm O' đường kính OA nên \(OO' = O'A = \frac{{OA}}{2}\)

Do đó \(OO' = OA - O'A\) nên 2 đường tròn (O) và (O) tiếp xúc trong tại A.

b) Xét tam giác OAC có: \(CO' = OO' = AO'( = r)\) suy ra \(O'C = \frac{1}{2}AO\) nên tam giác OAC vuông tại C. Do đó \(OC \bot DC\).

Xét tam giác DOA cân tại O (\(OD = OA = R\)) có đường cao OC (do \(OC \bot DC\)) đồng thời là đường trung tuyến nên CD = CA.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các bài toán kinh tế đơn giản.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Để giúp bạn giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất

Ví dụ: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm này.

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1

Phần 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

y = 2x - 1
y = -x + 2

Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được: -x + 2 = 2x - 1 => 3x = 3 => x = 1

Thay x = 1 vào phương trình (2), ta được: y = -1 + 2 = 1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (1; 1)

Phần 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải toán thực tế

Ví dụ: Một ô tô xuất phát từ A lúc 8 giờ với vận tốc 60 km/h. Đến 10 giờ, ô tô cách B còn 80 km. Tính quãng đường AB.

Giải:

Thời gian ô tô đi từ A đến lúc 10 giờ là: 10 - 8 = 2 giờ

Quãng đường ô tô đi được trong 2 giờ là: 60 * 2 = 120 km

Quãng đường AB là: 120 + 80 = 200 km

Lưu ý khi giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các dạng bài tập thường gặp.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết để giải bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!