Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06).
Đề bài
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết \(x < y;x + y = 0,5\) và \(xy = 0,06\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật.
Độ dài khung hình lập phương = 12.x
Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao
Lời giải chi tiết
Đặt \(S = x + y = 0,5\), \(P = xy = 0,06\).
Ta có \({S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 0,5X + 0,06 = 0\) hay \(\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0\).
Suy ra \(X = 0,2;X = 0,3\).
Do \(x < y\) nên \(x = 0,2;y = 0,3\)
Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: \(12x = 12.0,2 = 2,4\)m.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(5.0,3 = 1,5\)m.
Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là:
\(2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4\)m.
Độ dài cây sắt là \(2,4 + 8,4 = 10,8\)m
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b của hàm số.
Lời giải: So sánh hàm số y = 2x - 1 với hàm số y = ax + b, ta có a = 2 và b = -1.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.
Lời giải: Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 2, và x = -2 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-2; 0), ta được đồ thị của hàm số y = x + 2.
Bài 32 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | So sánh với dạng y = ax + b |
| Vẽ đồ thị | Xác định hai điểm và nối chúng |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
