Giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số.
• Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

1. Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.
2. Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
3. Tìm giao điểm của các đồ thị hàm số.
4. Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:

Phần 1: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn hai điểm bất kỳ trên mặt phẳng tọa độ.
2. Tính giá trị y tương ứng với mỗi giá trị x đã chọn.
3. Nối hai điểm đã tìm được bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

• Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 1 = 1. Điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
• Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 1 = 3. Điểm B(1; 3) thuộc đồ thị.
• Nối A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Phần 2: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số

Để xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, điểm đó không thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ: Điểm C(2; 5) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 hay không?

Thay x = 2 vào phương trình hàm số, ta có y = 2(2) + 1 = 5. Vậy điểm C(2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Phần 3: Tìm giao điểm của các đồ thị hàm số

Để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai hàm số đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 1 và y = -x + 4

Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình, ta được x = 1 và y = 3. Vậy giao điểm của hai đồ thị là điểm (1; 3).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn học toán online để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!