Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 5 trang 57 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
a) Điểm (Aleft( {0,2;1} right)) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: (y = 10{x^2};y = - 10{x^2};y = 25{x^2};y = - 25{x^2};y = frac{1}{{25}}{x^2};y = - frac{1}{{25}}{x^2}) b) Trong các điểm (Bleft( { - 2;4sqrt 3 } right);Cleft( { - 2; - 4sqrt 3 } right);Dleft( { - 0,2; - 0,4sqrt 3 } right);Eleft( {0,4sqrt 3 ;0,2} right)), điểm nào thuộc đồ thị hàm số (y = - sqrt 3 {x^2}).
Đề bài
a) Điểm \(A\left( {0,2;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
\(y = 10{x^2};y = - 10{x^2};\) \(y = 25{x^2};\) \(y = - 25{x^2};\) \(y = \frac{1}{{25}}{x^2};\) \(y = - \frac{1}{{25}}{x^2}\)
b) Trong các điểm \(B\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\) \(C\left( { - 2; - 4\sqrt 3 } \right);\) \(D\left( { - 0,2; - 0,4\sqrt 3 } \right);\) \(E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = - \sqrt 3 {x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay tọa độ của điểm \(A\left( 0,2;1 \right)\) vào các hàm số $y=a{{x}^{2}}$, nếu $a.{{\left( 0,2 \right)}^{2}}=1$ thì điểm A thuộc đồ thị hàm số.
b) Thay tọa độ các điểm $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ vào đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\), nếu \({{y}_{0}}=-\sqrt{3}{{x}_{0}}^{2}\) thì điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì tọa độ của điểm A có tung độ là 1 > 0 nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số \(y=-10{{x}^{2}};y=-25{{x}^{2}};y=-\frac{1}{25}{{x}^{2}}\).
Thay $x=0,2$ vào hàm số $y=10{{x}^{2}}$, ta được: $y=10.0,{{2}^{2}}=0,4\ne 1$ nên \(A\left( 0,2;1 \right)\) không thuộc đồ thị hàm số $y=10{{x}^{2}}$.
Thay $x=0,2$ vào hàm số \(y=25{{x}^{2}}\), ta được: $y=25.0,{{2}^{2}}=1$ nên \(A\left( 0,2;1 \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=25{{x}^{2}}\).
Thay $x=0,2$ vào hàm số \(y=\frac{1}{25}{{x}^{2}}\), ta được: $y=\frac{1}{25}.0,{{2}^{2}}=\frac{1}{625}$ nên \(A\left( 0,2;1 \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{25}{{x}^{2}}\).
Vậy điểm \(A\left( 0,2;1 \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=25{{x}^{2}}\).
b) Vì hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\) có hệ số $a=-\sqrt{3}<0$ nên các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ hơn 0, do đó các điểm \(B\left( -2;4\sqrt{3} \right)\); \(E\left( 0,4\sqrt{3};0,2 \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
+ Thay $x=-2$ vào hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\), ta được: $y=-\sqrt{3}.{{\left( -2 \right)}^{2}}=-4\sqrt{3}$ nên \(C\left( -2;-4\sqrt{3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
+ Thay $x=-0,2$ vào hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\), ta được: $y=-\sqrt{3}.{{\left( -0,2 \right)}^{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{25}=-0,04\sqrt{3}\ne -0,4\sqrt{3}$ nên \(D\left( -0,2;-0,4\sqrt{3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
Vậy điểm \(C\left( -2;-4\sqrt{3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
Bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm,… Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Đề bài: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Gọi s là quãng đường người đó đi được sau 2 giờ (km).
Ta có hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường s và thời gian t (giờ) là: s = 40t
Thay t = 2 vào hàm số, ta được: s = 40 * 2 = 80 (km)
Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 80 km.
Ngoài bài 5 trang 57, sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
