Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 3 trang 57 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Liên hệ giữa quãng đường chuyển động s (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được cho bởi hàm số (s = 4,9{x^2}). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 56 m trên tháp nghiêng Pi-sa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). a) Hỏi sau thời gian 2,5 giây vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 17,584 m thì nó đã rơi thời gian bao nhi

Đề bài

Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Liên hệ giữa quãng đường chuyển động s (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được cho bởi hàm số \(s = 4,9{x^2}\). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 56 m trên tháp nghiêng Pi-sa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể).

a) Hỏi sau thời gian 2,5 giây vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 17,584 m thì nó đã rơi thời gian bao nhiêu giây?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

a) Thay \(x = 2,5\) vào \(s = 4,9{x^2}\).

b) Bước 1: Tìm quãng đường s vật nặng đã đi được.

Bước 2: Thay s vừa tìm được vào \(s = 4,9{x^2}\) để tìm x.

Lời giải chi tiết

a)Trong 2,5 giây, vật nặng rơi được quãng đường là: \(s = {4,9.2,5^2} = 30,625m\)

Khi đó, vật nặng còn cách mặt đất: \(56 - 30,625 = 25,375m\).

b) Quãng đường vật nặng đi được khi cách mặt đất 17,584 m là: \(56 - 17,584 = 38,416m\)

Ta có \(s = 4,9{x^2}\) hay \(x = \sqrt {\frac{s}{{4,9}}} = \sqrt {\frac{{38,416}}{{4,9}}} = 2,8\)

Vậy vật nặng đi hết thời gian là: 2,8 giây.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị là một đường thẳng.
Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị là một parabol.
Điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến: a > 0 (đồng biến), a < 0 (nghịch biến).
Đỉnh của parabol: x = -b/2a, y = (4ac - b²)/4a

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 trang 57 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị với các đường thẳng hoặc parabol khác, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số: Viết phương trình hàm số dựa trên các thông tin đã cho.
Vẽ đồ thị hàm số: Chọn các điểm thích hợp để vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Sử dụng các phương pháp đại số để giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của x sao cho y = 5.

Giải:

Để tìm giá trị của x sao cho y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số:

5 = 2x + 1

Giải phương trình, ta được:

2x = 4

x = 2

Vậy, giá trị của x cần tìm là x = 2.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm giá trị của x khi biết y, bài 3 trang 57 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số của hàm số: Cho đồ thị hàm số và yêu cầu xác định hệ số a, b, c.
Tìm giao điểm của hai đồ thị: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số

Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập giải các bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả của mình.

Tổng kết

Bài 3 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!