Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 31 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {25 - 10 + {x^2}} \) với \(x \le 5.\) b) \(\sqrt {{{\left( {9 + 12x + 4{x^2}} \right)}^2}} \) c) \(\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^6}} \) với \(x \ge \frac{{ - 1}}{3}\) d) \(\sqrt {\frac{{49{x^2}{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 0\)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {25 - 10 + {x^2}} \) với \(x \le 5.\)
b) \(\sqrt {{{\left( {9 + 12x + 4{x^2}} \right)}^2}} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^6}} \) với \(x \ge \frac{{ - 1}}{3}\)
d) \(\sqrt {\frac{{49{x^2}{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {25 - 10 + {x^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left( {5 - x} \right)}^2}} = \left| {5 - x} \right| = 5 - x\) (do \(x \le 5\)).
b) \(\sqrt {{{\left( {9 + 12x + 4{x^2}} \right)}^2}}\)
\(= \sqrt {{{\left[ {{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}} \right]}^2}} = \left| {{{\left( {3 + 2x} \right)}^2}} \right| = {\left( {3 + 2x} \right)^2}\).
c) \(\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^6}} \)
\(= \sqrt {{{\left[ {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} \right]}^2}} = \left| {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} \right| = {\left( {3x + 1} \right)^3}\) (do \(x \ge \frac{{ - 1}}{3}\)).
d) \(\sqrt {\frac{{49{x^2}{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{16}}} \)
\(= \frac{7}{4}\sqrt {{{\left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]}^2}} = \frac{7}{4}.\left| {x\left( {x + 5} \right)} \right| = \frac{7}{4}.x\left( {x + 5} \right)\) (do \(x \ge 0\)).
Bài 31 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 31, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ:
Để xác định hệ số a, ta sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2):
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta sẽ tìm được giá trị của a.
Sau khi xác định được hệ số a, ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng:
y = ax + b
Để tìm hệ số b, ta thay tọa độ của một trong hai điểm đã cho vào phương trình và giải phương trình để tìm b.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình:
a1x + b1 = a2x + b2
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài 31 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
