Giải bài 14 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 14 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 14 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát.

Nội dung chi tiết bài 14

Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
• Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
• Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm (nếu có).
• Giải các phương trình bậc hai đặc biệt (ví dụ: phương trình có a = 0).

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu

Câu a: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 1/2

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Câu b: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 1, b = -4, c = 4

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2

Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2

Câu c: Giải phương trình 3x² + 2x + 1 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 3, b = 2, c = 1

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Kết luận: Phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm (ví dụ: mẫu số khác 0).
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải phương trình.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước của các hình học.
• Giải các bài toán kinh tế.

Tổng kết

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 14 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!