Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO’ cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh: a) C, B, F thẳng hàng; b) Bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn; c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO’ cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:
a) C, B, F thẳng hàng;
b) Bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn;
c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {ABC} = {90^o}\), \(\widehat {ABF} = {90^o}\) suy ra C, B, F thẳng hàng.
Chứng minh tam giác CDF và tam giác CEF nội tiếp đường tròn đường kính CF.
Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat {BDE}\) suy ra A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Lời giải chi tiết
a) Do AC và AF lần lượt là đường kính của đường tròn (O) và (O’) nên \(\widehat {ABC} = {90^o}\), \(\widehat {ABF} = {90^o}\). Suy ra C, B, F thẳng hàng.
b) Ta có tam giác CDF và tam giác CEF nội tiếp đường tròn đường kính CF. Nên 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
c) Ta có: \(\widehat {DCA} = \widehat {DBA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DA của đường tròn (O)) (1).
Tương tự \(\widehat {ABE} = \widehat {AFE}\) và \(\widehat {DCE} = \widehat {DFE}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABE} = \widehat {DBA}\), do đó BA là phân giác của góc DBE.
Ta có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ACB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn (O)) (3).
Vì C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn nên CDEF là tứ giác nội tiếp. Do đó \(\widehat {ECF} = \widehat {EDF}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF của đường tròn ngoại tiếp CDEF) hay \(\widehat {ACB} = \widehat {EDA}\) (4).
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {EDA}\), do đó DA là phân giác của góc BDE.
Mà BA cắt DA tại A nên A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 86, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì đây là một ví dụ, lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung chính xác của bài tập trong sách.)
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tính giá trị của y khi x = 1 và x = -2.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Dưới đây là một số mẹo học Toán 9 hiệu quả:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số để tìm a và b. |
| Tính giá trị y | Thay giá trị x vào công thức y = ax + b. |
| Tìm giá trị x | Giải phương trình ax + b = y. |
