Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 31 trang 91 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.

Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tưởng với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Đề bài

Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính α và định lý Pythagore để tính x.

Lời giải chi tiết

Bài toán được mô tả như hình vẽ:

Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 3

Độ dài thang \(GE = 25\)ft, góc tạo bỏi thang và phương nằm ngang là \(\widehat G = \alpha \), đỉnh thang cách mặt đất là \(EF = 25\)ft, khoảng cách từ chân tường đến chân thang là \(GE = x\).

Xét tam giác EGF vuông tại E, ta có:

\(\sin G = \frac{{EF}}{{GF}} = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5}\) nên \(\widehat G = \alpha \approx 53^\circ \).

và \(x = GE = \sqrt {G{E^2} - E{F^2}} \)(định lý Pythagore) hay \(x = GE = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\)ft.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Hệ số b: Xác định tung độ gốc của đường thẳng.
Đồ thị hàm số: Đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị.

Phân tích bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số: Cho các thông tin về đường thẳng (ví dụ: đi qua hai điểm, có hệ số góc và tung độ gốc), yêu cầu xác định hàm số tương ứng.
Vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số, yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Cho hai hàm số, yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị tương ứng.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Bài toán liên quan đến các đại lượng thay đổi tuyến tính.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 (Ví dụ minh họa)

Ví dụ: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy tìm phương trình của đường thẳng d.

Giải:

Tìm hệ số góc a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (0 - 2) / (-1 - 1) = 1.
Tìm hệ số b: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1.
Phương trình đường thẳng d: y = x + 1.

Các lưu ý khi giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Để giải bài tập này một cách chính xác và nhanh chóng, bạn cần:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1.
Bài 33 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập toán 9 khác.

Kết luận

Bài 31 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!