Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 34 trang 66 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập.
Trục căn thức ở mẫu: a) \(\frac{2}{{\sqrt {3x - 1} }}\) với \(x > \frac{1}{3}\) b) \(\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\) c) \(\frac{x}{{\sqrt x - \sqrt 7 }}\) với \(x \ge 0,x \ne 7\) d) \(\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{2}{{\sqrt {3x - 1} }}\) với \(x > \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
c) \(\frac{x}{{\sqrt x - \sqrt 7 }}\) với \(x \ge 0,x \ne 7\)
d) \(\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét biểu thức chứa căn ở dưới mẫu để chọn nhân tử phù hợp làm mất căn (thường áp dụng hằng đẳng thức).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{{\sqrt {3x - 1} }}\)
\(= \frac{{2\sqrt {3x - 1} }}{{\sqrt {3x - 1} .\sqrt {3x - 1} }} = \frac{{2\sqrt {3x - 1} }}{{3x - 1}}\) với \(x > \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} \)
\(= \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}} = \sqrt x \) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
c) \(\frac{x}{{\sqrt x - \sqrt 7 }} \)
\(= \frac{{x\left( {\sqrt x + \sqrt 7 } \right)}}{{\left( {\sqrt x - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt 7 } \right)}} = \frac{{x\left( {\sqrt x + \sqrt 7 } \right)}}{{x - 7}}\) với \(x \ge 0,x \ne 7\)
d) \(\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} \)
\(= \frac{{{1^3} - {{\left( {\sqrt x } \right)}^3}}}{{1 - \sqrt x }} = \frac{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x + x} \right)}}{{1 - \sqrt x }} = 1 + \sqrt x + x\) với \(x \ge 0,x \ne 1\)
Bài 34 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như ứng dụng các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 34 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần:
Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3.
Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(3; 4) vào phương trình, ta được: 4 = a(3) + b => 3a + b = 4 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Bài 34 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
