Bài 26 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 26 trang 114 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho ngũ giác đều ABCDE. Về phía ngoài của ngũ giác đó dựng tam giác đều PDE (Hình 24). Tính số đo góc APC.
Đề bài
Cho ngũ giác đều ABCDE. Về phía ngoài của ngũ giác đó dựng tam giác đều PDE (Hình 24). Tính số đo góc APC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Tổng số đo tất cả các góc của ngũ giác ABCDE bằng tổng số đo các góc của tam giác ABE và tứ giác BCDE, và bằng: 180° + 360° = 540°.
Do ABCDE là ngũ giác đều suy ra các góc của nó đều bằng nhau và bằng
\(\frac{{{{540}^o}}}{5} = {108^o}\).
Do PDE là tam giác đều nên PE = PD = DE và \(\widehat {PDE} = \widehat {PED} = \widehat {EPD} = {60^o}\).
Do đó: \(\widehat {AEP} = \widehat {AED} + \widehat {DEP} = {180^o} + {60^o} = {168^o}\);
\(\widehat {CDP} = \widehat {CDE} + \widehat {EDP} = {180^o} + {60^o} = {168^o}\).
Do ABCDE là ngũ giác đều suy ra DE = EA = DC.
Do đó PE = PD = DE = EA = DC nên các tam giác EAP, DCP là các tam giác cân lần lượt tại các đỉnh E và D.
Suy ra: \(\widehat {EPA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AEP}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{168}^o}}}{2} = {6^o}\);
\(\widehat {DPC} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {CDP}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{168}^o}}}{2} = {6^o}\).
Vì vậy ta có \(\widehat {APC} = \widehat {EPD} - \widehat {EPA} - \widehat {DPC}\)
\(= {60^o} - {6^o} - {6^o} = {48^o}\).
Bài 26 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 26 trang 114, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
(Giả sử câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3)
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
(Giả sử câu b yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1)
Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
(Giả sử câu c yêu cầu xác định xem hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = -1/3x + 2 có song song hay vuông góc)
Hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 1 là 3. Hệ số góc của đường thẳng y = -1/3x + 2 là -1/3. Vì 3 * (-1/3) = -1, nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 26 trang 114 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
| a1 * a2 = -1 | Hai đường thẳng vuông góc |
| a1 = a2 | Hai đường thẳng song song |
