Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\) b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\)
b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\)
c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn biểu thức (nếu có thể) rồi thay lần lượt các giá trị của x vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = 1\), ta có \(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.1 + 7} = \sqrt 9 = 3.\)
Với \(x = \frac{2}{3}\), ta có
\(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.\frac{2}{3} + 7} = \sqrt {\frac{{25}}{3}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)
Với \(x = 2\sqrt 3 \), ta có
\(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.2\sqrt 3 + 7} = \sqrt {4\sqrt 3 + 7} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 2.\)
b) Với \(x = 1\), ta có
\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {0^2} + 2.0 + 11} = \sqrt {11.} \)
Với \(x = \frac{1}{2}\), ta có
\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + 2.\frac{1}{2} + 11} = \sqrt {\frac{{47}}{4}} = \frac{{\sqrt {47} }}{2}.\)
Với \(x = \sqrt 5 \), ta có
\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\sqrt 5 }^2} + 2.\sqrt 5 + 11} = \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = 1 + \sqrt 5 .\)
c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = x + 1.\)
Với \(x = - 1\), ta có \(x + 1 = - 1 + 1 = 0.\)
Với \(x = - \frac{1}{3}\), ta có \(x + 1 = - \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}.\)
Với \(x = \sqrt 2 \), ta có \(x + 1 = \sqrt 2 + 1.\)
Bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài 24 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 24 trang 61, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử đề bài cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Để tìm hàm số, ta thực hiện như sau:
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 24, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 để củng cố kiến thức về hàm số. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.
Bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Hàm số | y = ax + b |
| Hệ số góc | a |
| Tung độ gốc | b |
| Bảng tóm tắt các yếu tố của hàm số | |
