Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 135 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đường tròn đáy của cái cốc là R (cm) (R > 0).
Thể tích viên bi có dạng hình cầu với bán kính là 3 cm là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \) (cm3).
Dễ thấy khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì lượng nước trong cốc được dâng thêm bằng thể tích viên bi. Mặt khác, khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm, do đó ta có πR2.1,5 = 36π.
Suy ra R2 = 24.
Thể tích của khối nước ban đầu trong cốc là:
πR2.7,2 = π.24.7,2 = 172,8π ≈ 172,8 . 3,14 ≈ 542,6 (cm3).
Bài 28 trang 135 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 28 bao gồm các bài tập nhỏ khác nhau, tập trung vào việc:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 là hàm số bậc hai. Ta có:
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x - 2).
Lời giải:
Hàm số y = (x + 1) / (x - 2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0. Do đó, x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.
Đề bài: Cho hàm số y = x2 - 4x + 4. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 4 có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -4, c = 4.
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = x02 - 4x0 + 4 = 22 - 4 * 2 + 4 = 0.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 0).
Ngoài các bài tập cơ bản như trên, bài 28 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 28 trang 135 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
