Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M. a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu \(\widehat {AMB} = 40^\circ \). b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120⁰.
Đề bài
Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), hai tiếp tuyến đó cắt nhau tại M.
a) Tính số đo cung nhỏ AB và số đo cung lớn AB nếu \(\widehat {AMB} = 40^\circ \).
b) Tính diện tích của tứ giác OAMB theo R nếu số đo cung nhỏ AB bằng 120⁰.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng: Tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360⁰ để tính góc AOB, từ đó suy ra số đo 2 cung cần tìm.
b) Bước 1: Tính AM và diện tích tam giác OAM.
Bước 2: Tính BM và diện tích tam giác OBM.
Bước 3: \({S_{AMBO}} = {S_{OMA}} + {S_{OMB}}\).
Lời giải chi tiết
a) Do MA, MB là 2 tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot OA,MB \bot OB\), hay \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \).
Xét tứ giác OAMB có \(\widehat A + \widehat {AOB} + \widehat B + \widehat {AMB} = 360^\circ \), do đó
\(\widehat {AOB} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat {AMB}} \right) \\= 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ + 40^\circ } \right) = 140^\circ .\)
Ta có số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc ở tâm \(\widehat {AOB}\), bằng \(140^\circ \);
Số đo cung lớn AB là \(360^\circ - 140^\circ = 220^\circ \).
b) Số đo cung nhỏ AB là 120⁰ nên \(\widehat {AOB} = 120^\circ \).
Do MA, MB là 2 tiếp tuyến của (O) nên OA là tia phân giác của góc AOB,
do đó \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Xét tam giác OMA vuông tại A, ta có
\(MA = AO.\tan \widehat {AOM} = R.\tan 60^\circ = R\sqrt 3 \)
Diện tích tam giác OMA là
\({S_{OMA}} = \frac{1}{2}MA.AO = \frac{1}{2}R\sqrt 3 .R = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2}\).
Xét tam giác OMB vuông tại B, ta có
\(MB = BO.\tan \widehat {BOM} = R.\tan 60^\circ = R\sqrt 3 \).
Diện tích tam giác OMB là
\({S_{OMB}} = \frac{1}{2}MB.BO = \frac{1}{2}R\sqrt 3 .R = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2}\).
Diện tích AMBO là:
\({S_{AMBO}} = {S_{OMA}} + {S_{OMB}} = \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2} + \frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{2} = \sqrt 3 {R^2}\).
Bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. (Lưu ý: Nội dung lời giải sẽ thay đổi tùy thuộc vào từng đề bài cụ thể. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải cho một ví dụ minh họa.)
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Ngoài bài 32, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 32 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc a khi biết hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) |
| b = y - ax | Tính tung độ gốc b khi biết một điểm (x, y) và hệ số góc a |
