Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \) với \(x < 0,y \ge 0\) b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với \(x \ge 1\) c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \) với \(x > 7\) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \) e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }}\) với \(x < 5\) g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \) với \(x < 0,y \ge 0\)
b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với \(x \ge 1\)
c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \) với \(x > 7\)
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \)
e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }}\) với \(x < 5\)
g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{1 + x + 2\sqrt x }}} \) với \(x \ge 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \) với \(a \ge 0,b \ge 0\); \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a \ge 0,b > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {98{x^2}} .\sqrt {{y^3}} \)
\(= \sqrt {49.2.{x^2}.{y^2}.y} = 7.\left| x \right|\sqrt {2y} = - 7x\sqrt {2y} \) với \(x < 0,y \ge 0\).
b) \(\sqrt {{x^3}{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {{{\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right]}^2}.x} = \left| {x\left( {x - 1} \right)} \right|\sqrt x = x\left( {x - 1} \right).\sqrt x \) với \(x \ge 1\).
c) \(\sqrt {{x^4}} .\sqrt {{{\left( {x - 7} \right)}^2}} \)
\(= {x^2}.\left| {x - 7} \right| = {x^2}\left( {x - 7} \right)\) với \(x > 7\).
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{36 - 12x + {x^2}}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {6 - x} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{x}{{6 - x}}} \right| = \frac{x}{{x - 6}}\) với \(x > 6\).
e) \(\frac{{\sqrt {1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}} }}{{\sqrt {2{{\left( {x - 5} \right)}^5}} }} \)
\(= \sqrt {\frac{{1250{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}{{2{{\left( {x - 5} \right)}^5}}}} = \sqrt {\frac{{625}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{{25}}{{x - 5}}} \right| = \frac{{25}}{{5 - x}}\) với \(x < 5\)
g) \(\sqrt {\frac{{1 + x - 2\sqrt x }}{{1 + x + 2\sqrt x }}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{{\left( {1 - \sqrt x } \right)}^2}}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}} = } \frac{{\left| {1 - \sqrt x } \right|}}{{1 + \sqrt x }}\) với \(x \ge 0\).
Bài 32 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 32 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 32 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài 32 (ví dụ, giả sử bài 32 có 3 câu nhỏ):
Đề bài: (Ví dụ) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1, b = 1
Vậy hàm số có dạng y = x + 1.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = 2x - 1
y = -x + 2
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2 * 1 - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Đề bài: (Ví dụ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Quãng đường ô tô đi được là: S = v * t = 60 * 2 = 120 (km)
Vậy sau 2 giờ ô tô đi được 120km.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:
Bài 32 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
