Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 30 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 30 trang 61 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm x không âm, biết: a) \(2\sqrt x = 14\) b) \(\sqrt {0,9x} = 6\) c) \(\sqrt {25x} = \sqrt 3 \) d) \(\sqrt x < 3\) e) \(\sqrt x > 1\) g) \(\sqrt {5x} \le 6\)
Đề bài
Tìm x không âm, biết:
a) \(2\sqrt x = 14\)
b) \(\sqrt {0,9x} = 6\)
c) \(\sqrt {25x} = \sqrt 3 \)
d) \(\sqrt x < 3\)
e) \(\sqrt x > 1\)
g) \(\sqrt {5x} \le 6\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt điều kiện cho ẩn, rồi bình phương 2 vế.
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt x = 14\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))
\(\begin{array}{l}\sqrt x = 7\\x = 49\end{array}\)
Vậy \(x = 49\).
b) \(\sqrt {0,9x} = 6\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))
\(\begin{array}{l}0,9x = 36\\x = 40\end{array}\)
Vậy \(x = 40\).
c) \(\sqrt {25x} = \sqrt 3 \) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))
\(\begin{array}{l}25x = 3\\x = \frac{3}{{25}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{3}{{25}}\).
d) \(\sqrt x < 3\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))
\(x < 9\)
Kết hợp với điều kiện xác định, ta được \(0 < x < 9.\)
e) \(\sqrt x > 1\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))
\(x > 1\)
Kết hợp với điều kiện xác định, ta được \(x > 1.\)
g) \(\sqrt {5x} \le 6\) (ĐKXĐ: \(x \ge 0\))
\(\begin{array}{l}5x \le 36\\x \le \frac{{36}}{5}\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện xác định, ta được \(0 < x \le \frac{{36}}{5}.\)
Bài 30 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải:
Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc.
Từ phương trình 2x + 3y = 5, ta có:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là m = -2/3.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b.
Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b
b = 2 - 3 = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 3. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay vuông góc.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là m1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng d2 là m2 = -1.
Ta có m1 * m2 = 2 * (-1) = -2 ≠ -1. Vậy hai đường thẳng không vuông góc.
Vì m1 ≠ m2, nên hai đường thẳng không song song.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 30 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
