Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 29 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh: a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp. b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh:

a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp.

b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc.

Chứng minh KH, LH là đường phân giác của góc LKI nên H tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

Lời giải chi tiết

Giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Ta có \(\widehat {AKB} = \widehat {AIB} = {90^o}\) (BK, AI là đường cao)

Nên tam giác AKB và AIB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính AB. Do đó tứ giác AKIB là các tứ giác nội tiếp.

Ta có \(\widehat {BLC} = \widehat {BKC} = {90^o}\) (LC, BK là đường cao)

Nên tam giác BLC và BKC là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. Do đó BLKC là các tứ giác nội tiếp.

b) Do tứ giác AKIB nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {IKC} = \widehat {ABI}( = {180^o} - \widehat {AKI})\) hay \(\widehat {IKC} = \widehat {ABC}\). Tương tự \(\widehat {AKL} = \widehat {ABC}\). Suy ra \(\widehat {AKL} = \widehat {IKC}\).

Từ đó ta có \({90^o} - \widehat {AKL} = {90^o} - \widehat {IKC}\) hay \(\widehat {LKH} = \widehat {IKH}\). Vì vậy KH là đường phân giác của góc LKI. Tương tự cũng có LH là đường phân giác của góc KLI.

Vậy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 29 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

  • Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
  • Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
  • Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x0, y0) với x0 = -b/2a và y0 = -Δ/4a (Δ = b2 - 4ac).
  • Trục đối xứng: Đường thẳng x = x0 là trục đối xứng của parabol.
  • Bảng giá trị: Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 29 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 29:

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

  1. Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
  2. Tính tọa độ đỉnh:
    • x0 = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1
    • y0 = -Δ/4a = -((-4)2 - 4*2*1)/(4*2) = - (16 - 8)/8 = -1
    Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(1, -1).
  3. Xác định trục đối xứng: x = 1.
  4. Lập bảng giá trị:
    xy
    01
    1-1
    21
  5. Vẽ đồ thị: Dựa vào tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 29

Ngoài ví dụ minh họa trên, bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

  • Xác định hệ số a, b, c của hàm số khi biết đồ thị hoặc một số điểm thuộc đồ thị.
  • Tìm điều kiện để hàm số có nghiệm hoặc không có nghiệm.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai, ví dụ như bài toán tìm quỹ đạo của vật thể chuyển động.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
  • Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9