Giải bài 18 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 18:

Phần 1: Xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số

Thông thường, phần này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số đó. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn x = 0 để tìm y, hoặc chọn y = 0 để tìm x.

Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x - 1:

• Khi x = 0, y = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, x = 1/2. Vậy điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Phần 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Phần này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình biểu diễn một đường thẳng.

Ví dụ, tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2:

Giải hệ phương trình:

1. y = 2x - 1
2. y = -x + 2

Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:

-x + 2 = 2x - 1

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình (2), ta được:

y = -1 + 2 = 1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Phần 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải bài toán thực tế

Phần này thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm,...

Để giải các bài toán này, học sinh cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
• Giải phương trình hàm số bậc nhất để tìm ra kết quả.

Lưu ý:

• Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chú ý chọn hệ trục tọa độ phù hợp để đồ thị dễ quan sát.
• Khi giải hệ phương trình, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Khi giải bài toán thực tế, cần chú ý đơn vị đo lường và ý nghĩa của kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!