Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 51 trang 69 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập.
Tìm x, biết: a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \) với \(x \ge 0\). b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\) với \(x \ge 0\). c) \({x^2} - 8 = 0\) d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\) với \(x \ge 7\)
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \) với \(x \ge 0\).
b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\) với \(x \ge 0\).
c) \({x^2} - 8 = 0\)
d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\) với \(x \ge 7\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung \(\sqrt {15x} \).
b) Bình phương 2 vế.
c) Áp dụng \({x^2} = a\) thì \(x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \) với a không âm.
d) Nhóm nhân tử chung là \(\sqrt {x - 7} \).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 - \frac{1}{3}\sqrt {15x} = 0\\\sqrt {15x} \left( {\frac{5}{3} - 1 - \frac{1}{3}} \right) = 2\\\sqrt {15x} .\frac{1}{3} = 2\\\sqrt {15x} = 6\\15x = 36\\x = \frac{{12}}{5}(tmdk)\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{5}\).
b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {9{x^2}} = 18\\9{x^2} = 324\\{x^2} = 36\end{array}\)
\(x = 6\) hoặc \(x = - 6\)
Ta thấy \(x = 6\),\(x = - 6\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy \(x = 6\),\(x = - 6\).
c) \({x^2} - 8 = 0\)
\({x^2} = 8\)
\(x = \sqrt 8 \) hoặc \(x = - \sqrt 8 \)
Vậy \(x = \sqrt 8 \);\(x = - \sqrt 8 \)
d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)} - \sqrt {x - 7} = 0\\\sqrt {x - 7} \left( {\sqrt {x + 7} - 1} \right) = 0\end{array}\)
\(\sqrt {x - 7} = 0\) hoặc \(\sqrt {x + 7} - 1 = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(\sqrt {x + 7} = 1\)
\(x = 7\) hoặc \(x + 7 = 1\)
\(x = 7\) hoặc \(x = - 6\)
Ta thấy \(x = 7\) thỏa mãn điều kiện, \(x = - 6\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ge 7\)
Vậy \(x = 7\).
Bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 51 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 51 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 51:
Giả sử hàm số y = ax + b đi qua điểm A(x0; y0). Thay x = x0 và y = y0 vào phương trình hàm số, ta được: y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể tính được hệ số a nếu biết giá trị của x0, y0 và b.
Tương tự như câu a, nếu biết hệ số a và một điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính được hệ số b bằng công thức: b = y0 - ax0.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu bạn đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và thiết lập phương trình để giải. Sau khi tìm được nghiệm của phương trình, bạn cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
