Giải bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 28 trang 92, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh: a) F, E, K thẳng hàng b) K, N, M thẳng hàng.

Đề bài

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:

a) F, E, K thẳng hàng

b) K, N, M thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) suy ra F, E, K thẳng hàng.

Chứng minh \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\) suy ra K, N, M thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Gọi J là trung điểm của IC. Do ICE và ICK là các tam giác vuông lần lượt tại E và K nên JI = JC = JE = JK do tứ giác IEKC nội tiếp đường tròn.

Suy ra \(\widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KC của đường tròn đường kính IC).

Lại có \(\widehat {AEF} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\) và \(\widehat {KIC} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\).

Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\). Vì vậy F, E, K thẳng hàng.

b) Tam giác MKB cân ở M suy ra \(\widehat {KMC} = 2.\frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \widehat {ABC}\). Lại có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC nên \(\widehat {NMC} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị).

Suy ra \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\). Vì vậy K, N, M thẳng hàng.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 28 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, tìm điểm đỉnh, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.
Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 28, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm từng bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Trong hàm số y = 2x² - 4x + 1, ta có a = 2, b = -4, c = 1.
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1.
Bước 3: Tính tung độ đỉnh y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 2 * 1² - 4 * 1 + 1 = -1.
Bước 4: Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: công thức tính đỉnh, công thức tính delta).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 2x + 3.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 4.
Bài 3: Giải bài toán ứng dụng: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Hãy tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được.

Kết luận

Bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.