Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {x + 2024} \) b) \(\sqrt {7x + 1} \) c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \) e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\) g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\) h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\) i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)
Đề bài
Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức:
a) \(\sqrt {x + 2024} \)
b) \(\sqrt {7x + 1} \)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \)
d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \)
e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\)
g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\)
h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\)
i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của biểu thức: mẫu khác 0 và biểu thức dưới dấu căn bậc hai không âm.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x + 2024 \ge 0\) hay \(x \ge - 2024\).
b) Điều kiện xác định: \(7x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - \frac{1}{7}\).
c) Điều kiện xác định: \(\frac{1}{{{x^2}}} \ge 0\) hay \(x \ne 0\).
d) Điều kiện xác định: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}} \ge 0\) và \(1 - 2x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}} \ge 0\) suy ra \(1 - 2x > 0\) (do \({x^2} + 1 > 0\forall x \in R\)), nên \(x < \frac{1}{2}\)
\(1 - 2x \ne 0\) hay \(x \ne \frac{1}{2}\).
e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + 5\) xác định với mọi số thực \(x\).
g) Điều kiện xác định: \(32 - x \ne 0\) hay \(x \ne 32.\)
h) Điều kiện xác định: \(x + 3 \ne 0\) hay \(x \ne - 3.\)
i) Điều kiện xác định: mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + 10 \ne 0\) với mọi số thực \(x\).
Bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 25 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b và điểm A(1; 2). Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Tương tự như câu a, để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta thực hiện các bước sau:
Để xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, điểm không thuộc đồ thị hàm số.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 25 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong phương trình y = ax + b |
| Đồ thị hàm số | Đường thẳng |
