Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm2, biết (0 < a < 8).
Đề bài
Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật.
Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm2, biết \(0 < a < 8\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính diện tích vải đỏ qua a.
Bước 2: Tính diện tích vải xanh qua a.
Bước 3: Diện tích vải đỏ - 3. diện tích vải xanh = 312.
Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Diện tích vải màu đỏ là: \(4.22.a = 88a\) (cm2).
Diện tích vải màu xanh là: \(2{a^2}\) (cm2).
Do tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm2 nên ta có:
\(88a - 3.2{a^2} = 312\)
hay \(3{a^2} - 44a + 156 = 0\)
suy ra \(\left( {3a - 26} \right)\left( {a - 6} \right) = 0\)
Giải phương trình trên ta được \(a = \frac{{26}}{3};a = 6\).
Đối chiếu điều kiện ta thấy \(a = 6\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(a = 6\).
Bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 20 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2. Kiểm tra xem hai đường thẳng này có song song hay không.
Giải: Hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2 có cùng hệ số góc là a = 3, nhưng khác tung độ gốc. Do đó, hai đường thẳng này song song.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:
Bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
