Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tìm các giá trị của m để phương trình (m{x^2} - 2x + 7 = 0) vô nghiệm.
Đề bài
Tìm các giá trị của m để phương trình \(m{x^2} - 2x + 7 = 0\) vô nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta < 0\) hoặc \(\Delta ' < 0\).
Lời giải chi tiết
Với \(m = 0\), phương trình trở thành \( - 2x + 7 = 0\), do đó phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{7}{2}\).
Với \(m \ne 0\), phương trình có dạng phương trình bậc 2 với các hệ số \(a = m;b = - 2;c = 7\)
\(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m.7 = 1 - 7m\)
Để phương trình \(m{x^2} - 2x + 7 = 0\) khi và chỉ khi \(\Delta ' < 0\) hay \(1 - 7m < 0\), do đó \(m > \frac{1}{7}\).
Vậy \(m > \frac{1}{7}\) là giá trị cần tìm.
Bài 14 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.
Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách xác định các hệ số của hàm số.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần biết cách vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về hàm số vào giải quyết một bài toán thực tế. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và giải phương trình để tìm ra đáp án.
Để giúp các em học sinh giải quyết bài 14 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả, Giaitoan.edu.vn xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần tìm các hệ số a và b. Dựa vào các thông tin đã cho, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình của hàm số bậc nhất.
Để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đồ thị. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Để ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế, ta cần phân tích bài toán và xây dựng mô hình toán học. Sau đó, ta giải phương trình để tìm ra đáp án. Lưu ý rằng, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
Bài 14 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
