Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:

• Giải các phương trình bậc hai cụ thể.
• Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
• Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
• Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, nhưng phổ biến nhất là:

1. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
2. Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Đây là phương pháp tổng quát nhất, áp dụng cho mọi phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được tính như sau:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó:

• a, b, c là các hệ số của phương trình.
• Δ = b² - 4ac là biệt thức của phương trình.

Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có một nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

1. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp biến đổi phương trình về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

1. Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
2. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
3. Tính nghiệm: x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2; x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
4. Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
• Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Giải các phương trình: x² - 4x + 3 = 0, 3x² + 7x + 2 = 0, x² - 9 = 0
• Tìm điều kiện để phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 13 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!