Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Rút gọn biểu thức a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \) b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \) c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}\) d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}\) e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \) g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Đề bài
Rút gọn biểu thức
a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \)
b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \)
c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}\)
d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}\)
e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \)
g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a), b) Dùng quy tắc nhân đa thức với đơn thức.
c), d) Khai triển hằng đẳng thức.
e) Biến đổi \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} = 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }}\)
g) Biến đổi \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} = \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 \)
\( = \left( {5\frac{1}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{2}.2.\sqrt 5 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 = 5 - 5 + 5 = 5.\)
b) \(\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7 \)
\( = \left( {\frac{1}{{\sqrt 7 }} - \frac{3}{{\sqrt 7 }} + \sqrt 7 } \right).\frac{1}{{\sqrt 7 }} = \frac{1}{7} - \frac{3}{7} + 1 = \frac{5}{7}.\)
c) \({\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2} \)
\(= \frac{2}{3} - 2\sqrt {\frac{2}{3}.\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} = \frac{{13}}{6} - 2 = \frac{1}{6}\)
d) \(\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }} \)
\(= \frac{{\sqrt {\left( {312 - 191} \right)\left( {312 + 191} \right)} }}{{\sqrt {503} }}\)
\( = \frac{{\sqrt {121.503} }}{{\sqrt {503} }} = \sqrt {121} = 11\)
e) \(\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} \)
\(= 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\sqrt 5 }}\)
\( = \frac{{\sqrt 5 \left( {1 - 2\sqrt 3 + 3} \right)}}{5} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)}}{5} = \frac{{4\sqrt 5 - 2\sqrt {15} }}{5}\)
g) \(\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} \)
\(= \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}\)
\( = 3 - 3\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{4} = 3 - 3\sqrt[3]{8} = 3 - 3.2 = - 3\)
Bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 47 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 47:
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta có thể chọn hai điểm A(0; 1) và B(1; 3). Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.
Để xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình nghiệm đúng, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu phương trình không nghiệm đúng, thì điểm đó không thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ, để xác định xem điểm C(2; 5) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 hay không, ta thay x = 2 và y = 5 vào phương trình hàm số:
5 = 2 * 2 + 1
5 = 5
Vì phương trình nghiệm đúng, nên điểm C(2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Để tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị của y.
Ví dụ, để tìm giá trị của y khi x = 3, ta thay x = 3 vào phương trình hàm số y = 2x + 1:
y = 2 * 3 + 1
y = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta giải phương trình hàm số theo x.
Ví dụ, để tìm giá trị của x khi y = 9, ta giải phương trình hàm số y = 2x + 1:
9 = 2x + 1
2x = 8
x = 4
Vậy, khi y = 9 thì x = 4.
Các bài toán ứng dụng của hàm số thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài toán này, ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 47 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
