Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 5 + \sqrt {2x - 1} \). b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = 2024 - \sqrt {5x + 2} \).
Đề bài
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 5 + \sqrt {2x - 1} \).
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = 2024 - \sqrt {5x + 2} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đánh giá giá trị của biểu thức lần lượt từ căn bậc hai.
Ví dụ: \(\sqrt a \ge 0\) nên \(\sqrt a + b \ge b\). Hoặc \(\sqrt a \ge 0\) do đó \( - \sqrt a \le 0\)…
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{1}{2}\).
Do \(\sqrt {2x - 1} \ge 0\) nên \(\sqrt {2x - 1} + 5 \ge 5\) với \(x \ge \frac{1}{2}\).
Dấu ‘=” xảy ra khi và chỉ khi \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A = 5\) khi \(x = \frac{1}{2}.\)
b) Điều kiện xác định: \(x \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
Do \(\sqrt {5x + 2} \ge 0\) nên \( - \sqrt {5x + 2} \le 0\) hay \(2024 - \sqrt {5x + 2} \le 2024\)với \(x \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(5x + 2 = 0\) hay \(x = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B = 2024\) khi \(x = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 29 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 29:
Giả sử đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số, ta được hệ phương trình:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b.
Sau khi tìm được giá trị của a, ta thay vào phương trình y = ax + b và thay tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình để tìm giá trị của b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau đó, biến đổi phương trình để đưa về dạng y = ax + b.
Để tính giá trị của y khi biết x và phương trình hàm số y = ax + b, ta chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình và tính toán.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 29 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0. |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Là một đường thẳng. |
| Hệ số a | Xác định độ dốc của đường thẳng. |
| Hệ số b | Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung. |
