Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng Giaitoan.edu.vn khám phá lời giải bài 23 này nhé!
Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) ((a > 0)). Người ta đã dùng 1000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
Đề bài
Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (\(a > 0\)). Người ta đã dùng 1000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích sân = diện tích lát đá + diện tích trồng cỏ.
Lời giải chi tiết
Đổi 80cm = 0,8m.
Diện tích sân chơi là \(S = a.\left( {a + 8} \right)\) m2.
Diện tích sân lát đá là: \(1000.0,8.0.8 = 640\) m2.
Diện tích trồng cỏ là: \(4480000:35000 = 128\)m2.
Ta có: \(a\left( {a + 8} \right) = 640 + 128\) hay \({a^2} + 8a - 768 = 0\), suy ra \(\left( {a - 24} \right)\left( {a + 32} \right) = 0\).
Giải phương trình tích trên, ta được \(a = 24;a = - 32\).
Ta thấy \(a = 24\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(a = 24\).
Bài 23 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau và hai đường thẳng phải khác nhau. Điều này có nghĩa là a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + 3 song song với nhau vì hệ số góc của cả hai đường thẳng đều là 2, và 1 ≠ 3.
Trong các bài toán thực tế, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng và biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất. Sau đó, sử dụng hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là bao nhiêu? Hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 15t.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 23 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
