Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về đa thức và các phép toán trên đa thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.13 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tổng (P + Q) và hiệu (P - Q) của hai đa thức:
Đề bài
Tìm tổng \(P + Q\) và hiệu \(P - Q\) của hai đa thức:
\(P = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3\)
\(Q = - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) + ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} - 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( { - xy + xy} \right) + 2x + y - 3 + 1\)
\( = - 7x{y^3} + 4{x^3}y + 2x + y - 2\).
Ta có:
\(P - Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) - ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 + 4{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {x^3}y - xy - y - 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} + 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} + 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y + {x^3}y} \right) + \left( { - xy - xy} \right) + 2x - y - 3 - 1\)
\( = 8{x^2}{y^2} + x{y^3} + 6{x^3}y - 2xy + 2x - y - 4\).
Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài tập 1.13 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = 3x2 + 2x - 1 + x2 - 3x + 2 = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Ví dụ 2: Tìm giá trị của biểu thức: 2x2 - 5x + 3 khi x = 2
Giải:
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Việc giải bài tập 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
