Bài 7.17 trang 26 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho bởi các bảng dưới đây. Đại lượng y có phải là một hàm số của x không?
Đề bài
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y cho bởi các bảng dưới đây. Đại lượng y có phải là một hàm số của x không?
a)
b)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm hàm số để xác đại lượng y có phải là một hàm số của x không: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Lời giải chi tiết
a) Vì mỗi giá trị của x chỉ cho duy nhất một giá trị của y nên y là hàm số của x.
b) Vì với \(x = 1\) có hai giá trị của y là \(y = 1;y = 2\) nên y không là hàm số của x.
Bài 7.17 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến chiều cao của một ngọn cây và bóng của nó trên mặt đất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác thường gặp:
Bài toán 7.17 thường mô tả một tình huống như sau: Một ngọn cây cao bao nhiêu mét, bóng của ngọn cây trên mặt đất dài bao nhiêu mét, và một người có chiều cao bao nhiêu mét, bóng của người đó trên mặt đất dài bao nhiêu mét. Yêu cầu là tính chiều cao của ngọn cây.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Giả sử, một ngọn cây cao 15 mét, bóng của ngọn cây trên mặt đất dài 20 mét. Một người có chiều cao 1.6 mét, bóng của người đó trên mặt đất dài 4 mét. Tính chiều cao của ngọn cây.
Giải:
Gọi chiều cao của ngọn cây là h (mét). Ta có hai tam giác đồng dạng: tam giác tạo bởi ngọn cây và bóng của nó, và tam giác tạo bởi người và bóng của người đó.
Ta có tỉ lệ thức:
h / 20 = 1.6 / 4
Giải phương trình trên, ta được:
h = (1.6 * 20) / 4 = 8 (mét)
Vậy, chiều cao của ngọn cây là 8 mét.
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7.17 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
