Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.11 trang 24, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh ({a^3}) chia 6 dư 5.
Đề bài
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\).
Vì a chia 6 dư 5 nên \(a = 6n + 5\).
Ta xét \({a^3} = {\left( {6n + 5} \right)^3}\).
Lời giải chi tiết
Vì a chia 6 dư 5 nên \(a = 6n + 5\)
Do đó, ta xét
\({a^3} = {\left( {6n + 5} \right)^3} = {\left( {6n} \right)^3} + 3.{\left( {6n} \right)^2}.5 + 6.6n{.5^2} + {5^3}\)
\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 125\)
\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 120 + 5\)
\( = 6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) + 5\).
Vì \(6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) \vdots 6\) nên \(6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) + 5\) chia 6 dư 5.
Vậy \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số để tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các phép biến đổi đại số và các tính chất của số thực.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (x + y)^2 - (x - y)^2)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: (x + y)^2 - (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 4xy)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng.)
Ngoài bài 2.11 trang 24, các em cũng nên tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Một số bài tập liên quan có thể kể đến như:
Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và áp dụng các phương pháp giải đúng đắn, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.11 trang 24 này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
