Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, được giải chi tiết và dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(0x + 1 = 0\)
B. \(x - 1 = x + 2\)
C. \(3{x^2} + 2 = 0\)
D. \( - 3x = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn để tìm phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng \(ax + b = 0\), với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Lời giải chi tiết:
Đáp án A không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
\(x - 1 = x + 2\), suy ra: \(0.x - 3 = 0\)
Đáp án B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
Đáp án C không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc 2
\( - 3x = 2\), tức là \( - 3x + 2 = 0\)
Do đó, phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn.
Chọn D
Tập nghiệm S của phương trình \(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\) là
A. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(S = \emptyset \)
D. \(S = \mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức về tập nghiệm của phương trình để viết tập nghiệm: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
Lời giải chi tiết:
\(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\)
\(3x + 3 - x + 2 - 7 + 2x = 0\)
\(4x = 2\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
Chọn B
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. \(y = 0x + 3\)
B. \(y = 2{x^2} + 5\)
C. \(y = - x\)
D. \(y = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Trong các hàm số trên, chỉ có hàm số \(y = - x\) là hàm số bậc nhất.
Chọn C
Phương trình đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) và đi qua điểm (1; 3) là:
A. \(y = - 2x + 3\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = - 2x + 4\)
D. \(y = - 2x + 5\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) nên phương trình đường thẳng có dạng \(y = - 2x + b\)
Lại có, đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm (1; 3) nên ta có:
\(3 = - 2.1 + b\)
\(b = 5\)
Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = - 2x + 5\)
Chọn D
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là
A. \( - 4\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{1 - 4x}}{2} = \frac{1}{2} - 2x = - 2x + \frac{1}{2}\)
Do đó, hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là \( - 2\)
Chọn D
Giá trị m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m \ne 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = x\) là
A. \(m = 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = 0\)
D. Không có giá trị của m
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết:
Để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) song song với đường thẳng \(y = x\) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 1\\3 \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\) (thỏa mãn)
Chọn A
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là
A. \(y = 2x + 1\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số ta tìm được b
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) có dạng \(y = - 2x + b\left( {b \ne 0} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên \(x = 1;y = - 1\)
Do đó, \( - 1 = \left( { - 2} \right).1 + b\)
\(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = - 2x + 1\)
Chọn B
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. \(y = x + 1\)
B. \(y = - x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)\(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì hoành độ bằng 0. Thay tọa độ điểm đó vào hàm số tìm được b.
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) có dạng \(y = - x + b\left( {b \ne 2} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên \(x = 0;y = 1\)
Do đó, \(1 = - 0 + b\), tức là \(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y = - x + 1\)
Chọn B
Giá trị m để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm là
A. \(m \ne 2\)
B. \(m = - 2\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm khi \(a = 0,b = 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\4 - {m^2} = 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m = \pm 2\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\)
Chọn D
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(0x + 1 = 0\)
B. \(x - 1 = x + 2\)
C. \(3{x^2} + 2 = 0\)
D. \( - 3x = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn để tìm phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng \(ax + b = 0\), với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Lời giải chi tiết:
Đáp án A không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
\(x - 1 = x + 2\), suy ra: \(0.x - 3 = 0\)
Đáp án B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
Đáp án C không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc 2
\( - 3x = 2\), tức là \( - 3x + 2 = 0\)
Do đó, phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn.
Chọn D
Tập nghiệm S của phương trình \(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\) là
A. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(S = \emptyset \)
D. \(S = \mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức về tập nghiệm của phương trình để viết tập nghiệm: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
Lời giải chi tiết:
\(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\)
\(3x + 3 - x + 2 - 7 + 2x = 0\)
\(4x = 2\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
Chọn B
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. \(y = 0x + 3\)
B. \(y = 2{x^2} + 5\)
C. \(y = - x\)
D. \(y = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Trong các hàm số trên, chỉ có hàm số \(y = - x\) là hàm số bậc nhất.
Chọn C
Phương trình đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) và đi qua điểm (1; 3) là:
A. \(y = - 2x + 3\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = - 2x + 4\)
D. \(y = - 2x + 5\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) nên phương trình đường thẳng có dạng \(y = - 2x + b\)
Lại có, đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm (1; 3) nên ta có:
\(3 = - 2.1 + b\)
\(b = 5\)
Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = - 2x + 5\)
Chọn D
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là
A. \( - 4\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{1 - 4x}}{2} = \frac{1}{2} - 2x = - 2x + \frac{1}{2}\)
Do đó, hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là \( - 2\)
Chọn D
Giá trị m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m \ne 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = x\) là
A. \(m = 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = 0\)
D. Không có giá trị của m
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết:
Để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) song song với đường thẳng \(y = x\) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 1\\3 \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\) (thỏa mãn)
Chọn A
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. \(y = x + 1\)
B. \(y = - x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)\(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì hoành độ bằng 0. Thay tọa độ điểm đó vào hàm số tìm được b.
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) có dạng \(y = - x + b\left( {b \ne 2} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên \(x = 0;y = 1\)
Do đó, \(1 = - 0 + b\), tức là \(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y = - x + 1\)
Chọn B
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là
A. \(y = 2x + 1\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số ta tìm được b
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) có dạng \(y = - 2x + b\left( {b \ne 0} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên \(x = 1;y = - 1\)
Do đó, \( - 1 = \left( { - 2} \right).1 + b\)
\(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = - 2x + 1\)
Chọn B
Giá trị m để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm là
A. \(m \ne 2\)
B. \(m = - 2\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm khi \(a = 0,b = 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\4 - {m^2} = 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m = \pm 2\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\)
Chọn D
Giá trị m để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm là
A. \(m \ne \pm 3\)
B. \(m = 3\)
C. \(m = - 3\)
D. \(m = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm khi \(a = 0,b \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\3 - m \ne 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 3\\m \ne 3\end{array} \right.\), suy ra \(m = - 3\)
Chọn C
Giá trị m để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm là
A. \(m \ne \pm 3\)
B. \(m = 3\)
C. \(m = - 3\)
D. \(m = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm khi \(a = 0,b \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\3 - m \ne 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 3\\m \ne 3\end{array} \right.\), suy ra \(m = - 3\)
Chọn C
Trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các câu hỏi thường xoay quanh việc vận dụng các định lý, tính chất hình học, đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.
Dưới đây là phần giải chi tiết từng câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án, bao gồm các bước giải và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng công thức toán học nếu cần thiết.)
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án, bao gồm các bước giải và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng công thức toán học nếu cần thiết.)
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án, bao gồm các bước giải và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng công thức toán học nếu cần thiết.)
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án, bao gồm các bước giải và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng công thức toán học nếu cần thiết.)
Đáp án: (Giải thích chi tiết đáp án, bao gồm các bước giải và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng công thức toán học nếu cần thiết.)
Kiến thức về các hình học cơ bản như tam giác, hình thang, hình bình hành có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, các kỹ sư sử dụng kiến thức về tam giác để thiết kế các mái nhà vững chắc. Trong xây dựng, kiến thức về hình thang được sử dụng để tính toán diện tích và thể tích của các công trình. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải tốt bài tập mà còn ứng dụng vào cuộc sống hàng ngày.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
Hy vọng với phần giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán. Chúc các em học tốt!
