Giải bài 9.6 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng $\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,$

Đề bài

Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng $\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,$ hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C$,

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ta có: $\widehat B = \widehat D$

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên $\widehat A > \widehat B = {60^0} > \widehat C$ và $\widehat F > \widehat D = {60^0} > \widehat E$

Do đó, $\widehat A = \widehat F,\widehat C = \widehat E$. Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy và h là chiều cao).

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về hình thang cân, chẳng hạn như độ dài các cạnh, các góc, hoặc diện tích. Dựa vào đó, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra đáp án.

Lời giải chi tiết bài 9.6 trang 52

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

Kẻ đường cao AH và BK (H, K thuộc CD). Vì ABCD là hình thang cân nên AH = BK và DH = KC.
Tính DH: DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Tính AH: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.6, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:

Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.
Chứng minh một điểm thuộc đường trung bình của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các công thức tính diện tích và các định lý liên quan.
Vẽ hình chính xác và phân tích đề bài một cách cẩn thận.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý một số điều sau:

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác và rõ ràng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!