Bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\);
b) \(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)
Ta viết lại \(A = M - N\), trong đó
\({\rm{M }} = \left( {9{x^2}\; - 6xy + 4{y^2}\; + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right)\)
\( = 9{x^2}.\left( {3x + 2y} \right)-6xy.\left( {3x + 2y} \right) + 4{y^2}.\left( {3x + 2y} \right) + 1.\left( {3x + 2y} \right)\)
\( = 27{x^3}\; + 18{x^2}y - 18{x^2}y - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)
\( = 27{x^3}\; + \left( {18{x^2}y - 18{x^2}y} \right) + \left( { - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}} \right) + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y.\)
\(N = \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)
\( = 3{x^5}y:\frac{1}{9}{x^2}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4}:\frac{1}{9}{x^2}y - {x^3}y:\frac{1}{9}{x^2}y\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; - 9x.\)
Từ đó \(A = M - N\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - (27{x^3}\; + 8{y^3} - 9x)\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - 27{x^3}\; - 8{y^3}\; + 9x\)
\( = \left( {27{x^3}\; - 27{x^3}} \right) + \left( {8{y^3}\; - 8{y^3}} \right) + \left( {3x + 9x} \right) + 2y\)
\( = 12x + 2y.\)
b) Ta có
\(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\)
\( = 5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}-4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2} + 3{x^4}y:3xy + 6x{y^2}:3xy-x.{x^2} + x.0,5\)
\( = 2,5x-2y + {x^3}\; + 2y-{x^3}\; + 0,5x\)
\( = \left( {2,5x + 0,5x} \right) + \left( {-2y + 2y} \right) + ({x^3}\;-{x^3})\)
\( = 3x\).
Bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán đại số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả cuối cùng.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.33, học sinh cần phải thực hiện các phép toán trên các biểu thức đại số, thường là rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một số biến.
Giả sử bài 1.33 có nội dung như sau: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2 được rút gọn thành 2x2 - 4.
Để nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, cũng như luyện tập thêm các bài tập tương tự. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 8, giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn.
Việc giải bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số, mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Những kỹ năng này rất quan trọng trong học tập và trong cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.33 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
