Giải bài 5.14 trang 67 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.14 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.14 trang 67 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
  • Nếu hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc bằng nhau thì chúng song song.
  • Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
  • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
• Phương pháp giải:
  1. Phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để áp dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
  2. Sử dụng các kiến thức về góc, hệ số góc, hoặc các tính chất hình học để chứng minh các điều kiện của dấu hiệu nhận biết.
  3. Kết luận về mối quan hệ song song giữa các đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 5.14 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 5.14 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ, góc B = 120 độ. Chứng minh AB song song CD.)

Lời giải:

Xét hình vẽ, ta có:

• Góc A = 60 độ (đã cho)
• Góc B = 120 độ (đã cho)

Ta thấy góc A và góc B là cặp góc trong cùng phía. Mà góc A + góc B = 60 độ + 120 độ = 180 độ. Do đó, AB song song CD (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.14, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các tính chất của góc: Tính chất góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài tại đỉnh của một đa giác.
• Vận dụng các định lý về đường thẳng song song: Định lý về đường thẳng song song và một điểm nằm ngoài đường thẳng, định lý về đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau.
• Sử dụng hệ số góc: Xác định hệ số góc của các đường thẳng và so sánh chúng để kết luận về mối quan hệ song song.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 5.15 trang 67 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
2. Bài 5.16 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
3. Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8

Kết luận

Bài 5.14 trang 67 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.