Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học và đại số đã học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.5 trang 48, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang ABCD (AB//DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB//DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}\);
b) \(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ADC có MI//DC (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AI}}{{IC}}\)
Tam giác ABC có NI//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}\)
Do đó, \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}\)
b) Tam giác ADC có MI//DC (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}\)
Tam giác ABC có NI//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{CI}}{{AC}}\)
Do đó, \(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{AI}}{{AC}} + \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AC}} = 1\)
Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các yếu tố hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Ngoài ra, học sinh cần thành thạo các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau, và áp dụng các định lý về diện tích hình.
Để giải bài 4.5 trang 48, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một hình là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng các tiêu chí sau:
Tương tự, nếu đề bài yêu cầu tính diện tích của một hình, chúng ta cần xác định đúng công thức tính diện tích của hình đó và thay các giá trị đã cho vào công thức để tính toán.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các yếu tố hình học, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập hình học, học sinh nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học. Việc nắm vững kiến thức cơ bản, thành thạo các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
