Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 28, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);
b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);
c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).
b) Ta có
\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)
\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).
c) Ta có
\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).
d) Ta có
\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)
\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức và các quy tắc biến đổi tương đương.
Bài toán yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và biến đổi đại số để tìm giá trị của biểu thức hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó. Thông thường, bài toán sẽ được trình bày dưới dạng một bài toán thực tế hoặc một bài toán trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải phân tích và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Để giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 2.17 trang 28. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:
Giả sử bài toán 2.17 yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2
Lời giải:
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2 được rút gọn thành 2x^2 + 2x - 3.
Việc giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 8 và đạt kết quả tốt trong học tập.
