Bài 9.13 trang 55 sách bài tập Toán 8 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo ra từ hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt ngang. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của chúng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.13 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{4}.\)
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{4}.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{AB + AC}}{{DE + DF}} = \frac{{15 - BC}}{{20 - FE}}\)
Do đó, \(4\left( {15 - BC} \right) = 3\left( {20 - FE} \right)\)
\(60 - 4BC = 60 - 3FE\)
\(4BC = 3FE\)
\(\frac{{BC}}{{FE}} = \frac{3}{4}\)
Tam giác ABC và tam giác DEF có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\left( { = \frac{3}{4}} \right)\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c)
Bài 9.13 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt ngang. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Trong lời giải trên, chúng ta đã sử dụng tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt ngang. Việc xác định đúng vị trí của các góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía) là rất quan trọng để áp dụng đúng tính chất và đưa ra kết luận chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử góc A1 = 60 độ. Vì a // b và góc A1 = góc B1 (đã chứng minh ở trên), nên góc B1 cũng bằng 60 độ.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt ngang, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt ngang có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc hiểu rõ các tính chất của các góc này giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Tổng kết:
Bài 9.13 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt ngang. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
