Bài 9.32 trang 59 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để tìm ra các đại lượng chưa biết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.32 trang 59, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? (1) 1cm, 1cm, 2cm
Đề bài
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
(1) 1cm, 1cm, 2cm
(2) \(1cm,{\rm{ }}1cm,{\rm{ }}\sqrt 2 cm\)
(3) 2cm, 4cm, 20cm
(4) \(2cm,{\rm{ }}4cm,{\rm{ }}\sqrt {20} cm\)
(5) 3cm, 4cm, 5cm
(6) 9cm, 16cm, 25cm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để tìm tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
(1) Vì \({1^2} + {2^2} \ne {2^2}\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 1cm, 1cm, 2cm không là tam giác vuông.
(2) Vì \({1^2} + {1^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh \(1cm,{\rm{ }}1cm,{\rm{ }}\sqrt 2 cm\) là tam giác vuông.
(3) Vì \({2^2} + {4^2} \ne {20^2}\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 2cm, 4cm, 20cm không là tam giác vuông.
(4) Vì \({2^2} + {4^2} = {\left( {\sqrt {20} } \right)^2}\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh \(2cm,{\rm{ }}4cm,{\rm{ }}\sqrt {20} cm\) là tam giác vuông.
(5) Vì \({3^2} + {4^2} = {5^2}\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 3cm, 4cm, 5cm là tam giác vuông.
(6) Vì \({9^2} + {16^2} \ne {25^2}\) nên tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm, 16cm, 25cm không là tam giác vuông.
Bài 9.32 trang 59 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của cây và bóng của một người. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Một ngọn cây có bóng trên mặt đất dài 8m. Một người có chiều cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính chiều cao của ngọn cây.
Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. Ta có thể coi ngọn cây và bóng của nó tạo thành một tam giác vuông, và người và bóng của người cũng tạo thành một tam giác vuông. Hai tam giác này đồng dạng với nhau.
Gọi chiều cao của ngọn cây là h (m). Vì hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ:
h / 8 = 1,6 / 4
Giải phương trình trên, ta được:
h = (1,6 * 8) / 4 = 3,2 (m)
Vậy chiều cao của ngọn cây là 3,2m.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. Để giải bài toán, học sinh cần:
Tam giác đồng dạng là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về tam giác đồng dạng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán về tam giác đồng dạng, học sinh nên:
Bài 9.32 trang 59 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phân tích trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và các bài toán tương tự.
